Le scale mobili: risoluzione

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Alla stazione centrale ci sono 3 identiche scale mobili parallele che uniscono  il piano delle biglietterie al piano binari.

Dato che spesso non funzionano, un gruppo di amici buontemponi si diverte a misurare quanto tempo impiegano a salire quando le stesse scale mobili sono bloccate e verificano che il tempo è costante per tutti e pari a 90 secondi. 

Gli stessi verificano che il tempo per compiere lo steso tragitto quando le scale mobili funzionano è pari a 60 secondi. 

3 di essi vogliono per scommessa provare a giungere contemporaneamente alla sommità delle scale ma con diverse modalità:

  1. il primo parte percorrendo una delle scale che è ancora bloccata,
  2. il secondo parte 30 secondi dopo il primo e si lascia pigramente trasportare dalla scala mobile convinto di arrivare in cima contemporaneamente all’amico,
  3. il terzo può utilizzare una scala mobile funzionante, ma può contemporaneamente anche camminare con la stessa velocità che utilizzava per salire quando la scala mobile era bloccata.

Dopo quanti secondi dalla partenza del primo amico deve cominciare la sua salita il terzo compare per fare in modo che tutti e tre arrivino al piano binari contemporaneamente ?

 

Farinata

 

Risoluzione

 

base necessaria :  s = v * t

nel nostro problema:   s= v1 * 90 = v2 * 60 = v3 * t3

 v1 = v2 *60/90 =   v2 * 2/3

 v3 = v1+v2 = v2 + 2/3 v2 = 5/3 v2

  s = v2 * 60 = v3 * t3

  t3 = v2/v3 * 60 = tempo di percorrenza per salire camminando mentre anche la scala mobile è in funzione

  t3 = v2/v2 * 3/5 * 60 = 36

  Risposta:  90 – 36 = 54   tempo di attesa per il terzo amico prima di partire per fare in modo da  arrivare contemporaneamente agli altri due

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