Dodici palline e una bilancia – Risoluzione

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In previsione del periodo di stasi di Bice e sperando di riempire in parte le vostre ore di ozio vacanziero ho pensato di offrirvi un rompicapo un po’ più impegnativo (anche se per la verità alquanto datato). Buone vacanze.

 

Dodici palline e una bilancia

 

Le palline sono dodici.

Di queste, undici sono perfettamente uguali nell’aspetto e nel peso, mentre la dodicesima, pur avendo una aspetto assolutamente identico alle altre, ha un peso diverso.

 

Un disgraziato buontempone (si sospetta di Berenice, la cugina di Bice affetta da ipertricosi sovralabiale), ha infatti operato questa malefica sostituzione.

 

Avete a disposizione una bilancia a piatti e null’altro.

 

Con tre pesate dovete determinare, ripeto senza servirvi di pesi o altro, qual è la pallina differente e, inoltre, dovete anche stabilire se è più pesante o più leggera delle altre.

 

Alberto Broglia

 

P.s. I personaggi danteschi che fossero già a conoscenza della soluzione sono pregati di restare quieti nel proprio avello e di astenersi dal dare sfoggio della propria sapienza.

 

Bentornati!

Spero che le vacanze che avete trascorso, nonstante il tempo talvolta inclemente, siano state serene. Eccovi la risoluzione del rompicapo.

 

Risoluzione:

 

Identificate anzitutto le palline con numeri (o con lettere).

È curioso constatare che oltre il novanta per cento delle persone cui si sottopone il rompicapo dà come risposta iniziale: “metto sei palline per parte e …”

Poi si accorgono che quella pesata è totalmente inutile.

La difficoltà del rompicapo non risiede tanto nella esposizione scritta (risolverlo a mente è veramente molto arduo) della varie possibilità, quanto nel saper individuare con un guizzo di intuito almeno due passaggi logici:

  1. le palline, anche quando non si trovano su un piatto della bilancia, forniscono informazioni preziose.
  2. per uscire da un certo impasse, quando tutto sembra giocare contro di noi, occorre fa
    r passare una pallina da un piatto all’altro.

 

Quando questi passaggi logici sono stati intuiti paiono due banalità, ma non sempre l’intuito ha quel guizzo …

Per il resto basta registrare su un foglio di carta tutte le possibilità, restringendo il campo di pesata in pesata, fino a determinare qual è la pallina diversa e se pesa di più o di meno.

Né più né meno di come ha magistralmente descritto il bravo risolutore, Sarpedonte.

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