Cunegonda, santa di professione e matematica per diletto. Risoluzione

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Un poveretto aveva pochi soldi. Allora pregò Santa Cunegonda che gli raddoppiasse i denari in cambio egli avrebbe donato 8000 lire ai poveri.

Santa Cunegonda esaudì i suoi desideri ed egli diede 8000 lire ai poveri.

Visto che la cosa funzionava, il poveretto ripregò Santa Cunegonda che gli raddoppiasse i denari: in cambio egli avrebbe donato ancora 8000 lire ai poveri. Santa Cunegonda lo esaudì ed egli mantenne la parola.

Non contento, si rivolse di nuovo a Santa Cunegonda per farsi raddoppiare i denari; in cambio avrebbe donato altre 8000 lire ai poveri.

Santa Cunegonda lo esaudì ancora ed egli donò 8000 lire ai poveri. Ma, in questo modo, il poveretto si ritrovò senza una lira. Quanti soldi aveva all’inizio?

 

Alberto Broglia

 

Risoluzione

Per risolvere questo problema basta impostare un’equazione dando il valore x al capitale iniziale del poveretto.

Dopo la prima volta egli raddoppia il capitale (2x), ma dà 8000 ai poveri per cui resta con 2x – 8000.

Dopo la seconda volta resta con (2x – 8000) · 2 – 8000.

Dopo la terza volta resta con [(2x – 8000) · 2 – 8000] · 2 – 8000.

M a sappiamo che a questo punto è rimasto… al verde, dunque:

[(2x – 8000) · 2 – 8000] · 2 – 8000 = 0

risolvendo l’equazione scopriremo che all’inizio il poveretto aveva £ 7.000.]

 

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